Un entrepreneur en construction vient d'embaucher deux équipes d'ouvriers. Nommons-les l'équipe A et l'équipe B.

Il aura besoin de ses deux équipes pour réaliser un nouveau projet.

Cependant, une des deux équipes est beaucoup moins expérimentée que l'autre. C'est pour cette raison que les deux équipes ne travaillent pas à la même vitesse.

Si les deux équipes travaillaient ensemble, elles finiraient le projet en 6 jours. Si les deux équipes travaillaient ensemble durant les deux premiers jours, l'équipe A aurait besoin de 10 jours supplémentaires pour terminer seule le reste du projet.

En combien de jours chaque équipe réaliserait-elle le projet si elle travaillait seule?

Le nombre de jours qu'il faudra à l'équipe A pour terminer le projet si elle travaillait seule est de 10 jours

Le nombre de jours qu'il faudra à l'équipe B pour terminer le projet si elle travaillait seule est de 15 jours

Step-by-step explanation:

Ici nous avons;

Temps pour l'équipe A et B pour terminer la tâche = 6 jours

L'équipe A + l'équipe B pour les deux premiers jours, il faudra 10 jours à l'équipe B pour terminer le travail

Que le projet soit P

Taux de travail de l'équipe A = W₁

Taux de travail de l'équipe B = W₂

∴ W₁ * 6 + W₂ * 6 = P ... (1)

W₁ * 2 + W₂ * 12 = P ... (2)

Par conséquent, W₁ = (P - 6 · W₂) / 6

En substituant la valeur de W₁ dans (2) nous avons

Qui donne;

15 · W₂ = P

Par conséquent, il faudra 15 jours à l'équipe B pour terminer le projet si elle travaille seule et branche la valeur de l'équation (1), nous avons;

10 · W₁ = P

Par conséquent, il faudra 10 jours à l'équipe A pour terminer le projet si elle travaille seule.